它们如何结合在一起钟形曲线贝叶斯推理和黑天鹅

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概率被定义为某个事件或事件现在或将来发生的可能性、机会或可能性的几率。在一个企业管理者喜欢“知道可能性”的世界里，概率思维（频率论和贝叶斯）如何与无法预测的极端事件（即黑天鹅）相结合？ 概率被定义为某个事件或事件现在或将来发生的可能性、机会或可能性的几率。在一个企业管理者喜欢“知道可能性”的世界里，概率思维（频率论和贝叶斯）如何与无法预测的极端事件（即黑天鹅）相结合？ 统计学家感叹很少有企业管理者用概率的方式思考。在一个数据泛滥的世界里，统计学家声称没有理由不拥有足够数量的客观数据来进行决策。然而，有些事件没有数据（它们尚未发生），还有其他事件可能发生在我们认为可能的范围之外。 更多阅读 对抗黑天鹅疲劳 小黑天鹅和零的竞赛 极度冗余 – 不要在没有它的情况下离开家！ 黑天鹅警报：低技术链接破坏高科技供应链 人为因素不断混淆概率模型 总结这一决策框架的最佳引言来自美国前国防部长唐纳德·拉姆斯菲尔德 (Donald Rumsfeld) 2002 年 2 月的言论： “有已知的已知；有些事情我们知道我们知道。我们也知道存在已知的未知数；也就是说，我们知道有些事情我们不知道。但也有未知的未知——有些事情我们不知道我们不知道。

打破这一说法，拉姆斯菲尔德先生似乎在谈论频率论、主观概率（贝叶斯）以及纳西姆·塔勒布（Nassim Taleb）创造的那些罕见但极端的事件“黑天鹅”。 作者 Sharon Bertsch McGrayne 在她的著作不会消亡的理 巴拿马电话号码表 论阐明了前两种类型的概率推理。她说，频率主义（传统统计）依赖于测量在相同条件下可以一次又一次重复的事件的相对频率。这是一个充满 p 值、钟形曲线、抛硬币、赌场和精算师的世界，其中数据驱动的决策是基于大型数据集的采样或计算而客观的。 麦格雷恩著作的大部分内容集中于定义贝叶斯推理，或主观概率，也称为“信念度量”。她说，贝叶斯允许在完全没有先验信息（没有事件频率）的情况下做出预测。使用贝叶斯，人们可以做出有根据的猜测，然后根据新信息不断完善该猜测，从而更新和修改概率，从而越来越“接近确定性”。 回到拉姆斯菲尔德的引言，拉姆斯菲尔德似乎是在说我们可以猜测“已知的已知”的概率，因为它们以前发生过，并且我们有频繁的数据来支持客观推理。这些“已知的已知”是纳西姆·塔勒布的白天鹅。



还有“已知的未知”或以前从未发生过的事情，但作为可能的事件进入了我们的想象（塔勒布的灰天鹅）。我们仍然需要概率来辨别该事件的“可能性”（例如，洛杉矶的肮脏核弹），因此贝叶斯很有帮助，因为我们可以从与我们自己的困境无关的类似情况中推断出主观概率或“未知数的可能价值”。 最后，还有“未知的未知”，或者我们甚至没有梦想过的事情（塔勒布的黑天鹅）。纳西姆·尼古拉斯·塔勒布博士将其称为概率论没有答案的“第四象限”。“未知的未知”的例证是什么？塔勒布博士给我们举了一个轮子发明的例子，因为在轮子真正被发明之前，没有人想象过或梦想过轮子。“未知的未知”是不可预测的，因为就像轮子一样，如果它是由某人构想出来的，那么它早就被发明了。 拉姆斯菲尔德的名言为企业管理者提供了概率性思考的框架。对于“已知的已知”，频率主义最有效，对于“未知的已知”，贝叶斯推理最适合，还有一个“未知的未知”领域，其中统计数据不足，无法进行预测。